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Author: Kenji Matsuda <ftvda283@gmail.com>
Date: Thu, 7 Oct 2021 19:52:33 +0900
update camera.html
Diffstat:
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diff --git a/translation/Getting-started/Camera.html b/translation/Getting-started/Camera.html
@@ -96,16 +96,20 @@ glm::vec3 cameraUp = <function id='61'>glm::cross</function>(cameraDirection, ca
</p>
<h2>Look At</h2>
+<h2>視点</h2>
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A great thing about matrices is that if you define a coordinate space using 3 perpendicular (or non-linear) axes you can create a matrix with those 3 axes plus a translation vector and you can transform any vector to that coordinate space by multiplying it with this matrix. This is exactly what the <em>LookAt</em> matrix does and now that we have 3 perpendicular axes and a position vector to define the camera space we can create our own LookAt matrix:
+ 互いに直交する（あるいは一次独立な）3つのベクトルにより座標空間を定義し、その3つの座標軸と平行移動ベクトルを用いると、任意のベクトルにその変換行列を掛けることで、その座標空間に変換できます。これはまさに<em>視点</em>行列が行なうことです。先程カメラ空間を定義する為に3つの直交するベクトルとカメラの位置ベクトルを作成しました。これらを用いて以下のように視点行列を作成できます:
\[LookAt = \begin{bmatrix} \color{red}{R_x} & \color{red}{R_y} & \color{red}{R_z} & 0 \\ \color{green}{U_x} & \color{green}{U_y} & \color{green}{U_z} & 0 \\ \color{blue}{D_x} & \color{blue}{D_y} & \color{blue}{D_z} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & -\color{purple}{P_x} \\ 0 & 1 & 0 & -\color{purple}{P_y} \\ 0 & 0 & 1 & -\color{purple}{P_z} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \]
Where \(\color{red}R\) is the right vector, \(\color{green}U\) is the up vector, \(\color{blue}D\) is the direction vector and \(\color{purple}P\) is the camera's position vector. Note that the rotation (left matrix) and translation (right matrix) parts are inverted (transposed and negated respectively) since we want to rotate and translate the world in the opposite direction of where we want the camera to move. Using this LookAt matrix as our view matrix effectively transforms all the world coordinates to the view space we just defined. The LookAt matrix then does exactly what it says: it creates a view matrix that <em>looks</em> at a given target.
+ ここで、\(\color{red}R\)はカメラの右方向のベクトル、\(\color{green}U\)は上方向のベクトル、\(\color{blue}D\)はカメラの方向ベクトル、そして\)\color{purple}P\)はカメラの位置ベクトルです。左側の行列の回転と、右側の行列の平行移動がそれぞれ逆向きになっていることに注意して下さい。転置行列による回転と、符号が反転した平行移動にそれぞれなっています。カメラを移動させるのと反対方向に世界全体を回転、平行移動する為です。この視点行列を視野行列として用いることで、大域座標全体を今しがた定義した視野空間に変換できます。視点行列は与えられた位置を<em>見る</em>ような視野行列を作成します。視点行列は名前の通りの仕事をするのです。
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Luckily for us, GLM already does all this work for us. We only have to specify a camera position, a target position and a vector that represents the up vector in world space (the up vector we used for calculating the right vector). GLM then creates the LookAt matrix that we can use as our view matrix:
+ 有り難いことにGLMが必要な仕事を全て行ってくれます。カメラの位置、視点の位置そして大域空間の上を示すベクトル（カメラの右を示すベクトルを作成するのに必要です）を指定するだけでいいのです。そうすると視野行列の作成に必要な視点行列をGLMが作成してくれます:
</p>
<pre><code>
@@ -117,6 +121,7 @@ view = <function id='62'>glm::lookAt</function>(glm::vec3(0.0f, 0.0f, 3.0f),
<p>
The <fun><function id='62'>glm::LookAt</function></fun> function requires a position, target and up vector respectively. This example creates a view matrix that is the same as the one we created in the previous chapter.
+
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